La science au service de la pratique

Analyse statistique et prévision de la dynamique des records des haltérophiles

M. V. Starodoubtsev, candidat ès sciences pédagogiques, maître de conférences, VNIIFK ; A. S. Medvedev, candidat ès sciences pédagogiques, maître de conférences, GTsOLIFK ; P. A. Poletaev, Comité des sports de l'URSS

Résumé français de Tyazhelaya Atletika. Ezhegodnik 1984 (Moscou : Fizkultura i Sport, 1984), p. 53–58 : le texte est une paraphrase, non une traduction ; les tableaux de données sont repris intégralement avec des intitulés français ; les illustrations sont les images originales.

La sélection et la préparation des athlètes, la planification, la prévision et la recherche appliquée reposent toutes sur l'analyse des résultats sur des périodes données, et la dynamique des records du monde est un étalon naturel pour juger et prévoir les performances individuelles. Des études antérieures ont établi des prévisions à partir des totaux olympiques, des totaux des records du monde, des résultats des six meilleurs haltérophiles, des dix meilleurs totaux olympiques de l'année toutes catégories confondues, ou des records aux mouvements et au total olympique. Toutes extrapolent des données ponctuelles ou d'intervalle, le plus souvent le meilleur résultat de chaque année. L'extrapolation ne fait que prolonger la tendance des observations passées ; il faut donc indiquer la probabilité d'une prévision et les intervalles de confiance des résultats prévus, et les auteurs n'ont trouvé ni l'une ni les autres dans la littérature publiée, qui manque aussi de généralisation de haut niveau et de la méthode d'ascension de l'abstrait au concret.

Les catégories de poids de corps étant différentes, les chercheurs devaient les analyser séparément ; la seule exception, A. V. Tcherniak (1970), convertissait les kilogrammes en unités conventionnelles par une formule. La méthode de Starodoubtsev, qui exprime les résultats en points comparables (1962–82), fait apparaître la tendance générale du progrès dans toutes les catégories et permet, à partir d'elle, de prévoir les résultats de chaque catégorie. La tâche était ici d'étudier la dynamique des records du monde de 1947 à 1983 (records comptés jusqu'au 1er décembre) et de prévoir le total olympique, avec des intervalles de confiance justifiés, pour les trois années suivantes.

La dynamique s'étudie au moyen de séries chronologiques, où les périodes successives sont mises en regard des observations qui leur correspondent, les niveaux de la série. Les niveaux doivent être homogènes et comparables ; deux conventions ont donc été adoptées. Premièrement, jusqu'en 1973, année où l'on a commencé à homologuer les records du monde du total olympique, la meilleure performance a été prise comme la somme des records à l'arraché et à l'épaulé-jeté arrondie à la baisse à un multiple de 2.5 kg. En 1965, par exemple, les records des poids légers (67.5 kg) étaient de 134 et 168.5 kg, soit 300 kg (132.5 + 167.5) ; à partir de 1973, les records officiels du total, qui dépassent ces sommes, les remplacent. Deuxièmement, les kilogrammes ont été convertis en unités conventionnelles (u.c.) à l'aide du tableau des points comparables (Starodoubtsev, 1981), l'échelle des plus de 110 kg étant employée pour la catégorie la plus lourde chaque année. Les séries obtenues, leurs moyennes et leurs coefficients de variation figurent dans le tableau 1.

Tableau 1. Séries chronologiques des records du monde du total olympique en points comparables (u.c.)

Tel qu'imprimé ; la valeur 564 de 1969 dans la dernière colonne de catégorie est manifestement une coquille, et le texte donne pour 1947 un coefficient de variation de 8.2 %.

Les records du monde dans toutes les catégories ont progressé de façon inégale et sont souvent restés inchangés plusieurs années, généralement lorsque la valeur en u.c. d'un record dans une ou plusieurs catégories dépassait de loin la moyenne de l'année, comme si les haltérophiles qui les avaient établis couraient devant leur temps (Iou. A. Sandalov). La moyenne des catégories, en revanche, a presque toujours augmenté sans interruption, ne baissant que les années où de nouvelles catégories ont été introduites : 1951 (90 kg et plus de 90 kg) et 1969 (52, 110 et plus de 110 kg) ; l'introduction de la catégorie des 100 kg en 1977 a elle aussi nettement réduit le gain annuel. L'écart entre les catégories s'est resserré, le coefficient de variation passant de 8.2 % en 1947 à 1.8 % en 1983, de sorte que les niveaux des différentes catégories convergent. Il est également notable qu'en 1947 seul le record du total des poids légers dépassait la norme de Maître des sports de l'URSS de 1981–84, de 2.5 kg, tandis que le record des poids lourds (alors plus de 82.5 kg) égalait la norme actuelle de première classe : la croissance des performances change l'idée que l'on se fait d'une norme.

Le tableau 2 donne le gain relatif normalisé et le gain absolu moyen (u.c.) des records. Le gain normalisé est pour l'essentiel un critère de l'efficacité d'un cycle d'entraînement pour les haltérophiles de chaque catégorie. Il est mesuré par rapport à un total de 400 kg (464 u.c.) dans la catégorie des 82.5 kg :

E₂ = 0.000464 r₂(r₂ − r₁),

où E₂ est le gain normalisé du total olympique, r₂ le nombre de points de la meilleure performance à la fin de la période et r₁ à son début, en u.c. Six périodes ont été distinguées : 1947–68 et 1969–82, séparées par l'introduction en 1969 des catégories 52, 110 et plus de 110 kg ; trois périodes égales au sein de 1970–82 ; et l'ensemble de la série 1947–83.

Tableau 2. Gains normalisés et gains moyens des records du monde du total olympique

En 1947–68, le gain normalisé a été le plus élevé dans les catégories extrêmes, la plus légère et la plus lourde, et le plus faible à 82.5 kg, avec un coefficient de variation de 29.6 %, très élevé pour la métrologie sportive. En 1969–82, les catégories 110, 82.5 et 90 kg sont passées en tête et la catégorie 56 kg a pris du retard, probablement parce que la nouvelle catégorie 52 kg lui a enlevé de nombreux espoirs. La variabilité des gains a été très forte dans les deux périodes, et pourtant leurs moyennes sont pratiquement égales bien que les périodes durent 21 et 13 ans. Les moyennes sur des périodes égales montrent une évolution par à-coups. Les gains de 1970–74 et de 1974–78 diffèrent de façon non significative (p > 0.05), alors que 1978–82 montre une hausse fiable (p = 0.05). La même chose s'était produite plus tôt : les gains normalisés moyens de 1950–54, 1954–58, 1960–64 et 1964–68 étaient de 1.2, 2, 4.6 et 2.7 %. Cette hausse persistante, par paliers, de l'efficacité de l'entraînement peut être attribuée à l'amélioration du niveau de vie, aux progrès de la science du sport, à une meilleure sélection, à de meilleures méthodes et à une meilleure organisation de l'entraînement, ainsi qu'à des moyens d'entraînement et de récupération plus efficaces.

Sur 1947–82, le plus fort gain normalisé a été celui de la catégorie la plus lourde, et elle reste première même à E₂ = 33.9 % si le résultat de 1947 (310 kg) est évalué sur le tableau des 110 kg. La moyenne de toutes les catégories était de 31 %, avec un coefficient de variation de 12.9 %, une dispersion moyenne ; la croissance a été plus efficace dans les catégories à partir de 82.5 kg vers le haut. La catégorie de poids de corps a donc peu d'effet sur l'efficacité de la progression des records, bien que les haltérophiles plus lourds aient un léger avantage. Ces tendances devraient se poursuivre dans un avenir proche et se refléter dans les prévisions.

La tâche principale de l'analyse d'une série chronologique est de trouver la tendance générale, ici une progression par à-coups des records du monde. Pour l'exprimer sous forme de fonction, il faut lisser la série analytiquement et choisir la période la plus informative : l'étape finale, datée de 1977, lorsque la catégorie des 100 kg a complété la série des catégories de poids de corps et où, comme on l'a montré, un nouveau bond de l'efficacité de la croissance a commencé.

La forme de la tendance dépend de la vitesse de variation des niveaux ; il faut donc le gain moyen : ΔY = (Y_n − Y₁)/(n − 1), où Y_n et Y₁ sont les niveaux final et initial de la période. Le tableau 2 donne les gains annuels moyens sur trois ans pour 1977–83 en trois étapes, et leurs moyennes sont proches les unes des autres, si bien qu'une droite peut lisser la série. Les manuels de statistique exigent au moins six observations pour une extrapolation linéaire.

La fig. 1 montre les valeurs moyennes réelles (ligne brisée) et les valeurs lissées à l'aide des nombres de Tchebychev (ligne continue), ainsi qu'une bande de fluctuation tracée à une erreur standard de l'équation de la droite de part et d'autre. Les points réels ne sont jamais sortis de la bande ; l'équation fournit donc une base solide pour l'extrapolation à 1984–86 (zone grisée). Elle donne pour 1984, 1985 et 1986 des points moyens probables des records du monde de 465, 472.3 et 479.5 u.c.

Les points des différentes catégories ont ensuite été lissés pour chaque année de 1974–83 (la fig. 2 en est un exemple) et divisés par la moyenne de l'année. Moyennés sur la période, ces rapports pour les catégories, dans l'ordre, étaient de 0.986, 0.997, 1.002, 1.004, 1.005, 1.008, 1.006, 1.004, 0.995 et 0.990. Ils ont servi de coefficients de correction pour calculer les prévisions à valeur unique (ponctuelles) de chaque catégorie, données dans le tableau 3.

Les résultats réels correspondent rarement exactement aux prévisions ponctuelles ; il faut donc des intervalles de confiance. Pour une tendance linéaire, l'intervalle est Ŷ_t+L ± S_yK*, où Ŷ_t+L est la prévision ponctuelle pour la période d'anticipation, S_y l'écart type des observations par rapport aux valeurs calculées et K* un coefficient qui dépend de la longueur de la série, de la période d'extrapolation et du critère de Student, pris dans des tables. Pour la série de la fig. 1, à la probabilité de 0.9, K* vaut 2.638, 2.875 et 3.140, et l'erreur standard est de 4.8. Pour la catégorie des 75 kg en 1985, l'intervalle est de 475 ± 4.8 × 2.875, soit 461–489 u.c. ; avec une probabilité de 0.9, le total du record du monde des poids moyens en 1985 se situera donc entre 372.5 et 390 kg. Les intervalles de toutes les catégories ont été calculés de la même façon.

Tableau 3. Prévision des records du monde du total olympique

Tel qu'imprimé ; la troisième colonne de l'intervalle de confiance porte dans la source l'intitulé 1985, ce qui signifie manifestement 1986.

Le tableau 3 peut servir à l'élaboration des normes de classification pour 1985–88 et des caractéristiques modèles pour la sélection des candidats à l'équipe nationale. La prévision repose sur une fonction analytique du temps, le temps étant la variable indépendante et les records sa fonction. Le temps ne stimule la croissance que parce qu'il porte le contenu d'une préparation appropriée en vue de nouveaux records ; sans une telle préparation, et sans haltérophiles talentueux capables d'établir des records, le temps seul n'assurera pas la poursuite de la croissance. Ces conditions réelles doivent donc être prises en compte en même temps que les tendances statistiques.